Sugestões de vídeos de álgebra linear:
https://www.youtube.com/watch?v=xquo2y7D4R0
https://www.youtube.com/watch?v=m8vP9Htr4Rs
https://www.youtube.com/watch?v=nRJViGVC6iU
https://www.youtube.com/watch?v=fEfh5mjKg_I
https://www.youtube.com/watch?v=2KjjB36fFdc
https://www.youtube.com/watch?v=VgP7jcypQAY
https://www.youtube.com/watch?v=vnqzQbv-g2Q
https://www.youtube.com/watch?v=e-lY-MSfeS4
https://www.youtube.com/watch?v=NyAp-3QXdC0
sexta-feira, 14 de agosto de 2015
quarta-feira, 12 de agosto de 2015
Governo Holandês fecha prisões
Estamos exaustos de ouvir as reportagens sobre as mazelas existentes e por lido esta reportagem, resolvi deixar disponível para os leitores como fonte de referência de um assunto mais agradável.
"O governo holandês está enfrentando protestos da população após anunciar que irá fechar 19 prisões no país, como forma de economizar 271 milhões de euros do orçamento devido à falta de criminosos no país.
De acordo com a emissora de TV holandesa “NOS”, o secretário de Estado Fred Teeven foi criticado inicialmente ao sugerir o fechamento de 26 cadeias, o que representaria um corte de 340 milhões de euros mas, ao mesmo tempo, o desaparecimento de 3.400 empregos. Em vez disso, 2.000 funcionários seriam dispensados.
Uma das razões da medida anunciada pelo Estado é a diminuição da taxa de criminalidade e a utilização de tornozeleiras com rastreadores em vez de deixar os presos encarcerados, o que deixou muitas das celas vazias. A oposição está tentando reverter a medida, afirmando que o equipamento “não é alternativa à prisão”.
A falta de criminosos na Holanda foi muito discutida pela mídia internacional pela primeira vez em 2009, quando o governo inicialmente anunciou o fechamento de 8 unidades prisionais, e, diante das demissões que seriam feitas, estava estudando a possibilidade de importar 500 criminosos da Bélgica, para que possa manter um contingente nas prisões."
De acordo com a emissora de TV holandesa “NOS”, o secretário de Estado Fred Teeven foi criticado inicialmente ao sugerir o fechamento de 26 cadeias, o que representaria um corte de 340 milhões de euros mas, ao mesmo tempo, o desaparecimento de 3.400 empregos. Em vez disso, 2.000 funcionários seriam dispensados.
Uma das razões da medida anunciada pelo Estado é a diminuição da taxa de criminalidade e a utilização de tornozeleiras com rastreadores em vez de deixar os presos encarcerados, o que deixou muitas das celas vazias. A oposição está tentando reverter a medida, afirmando que o equipamento “não é alternativa à prisão”.
A falta de criminosos na Holanda foi muito discutida pela mídia internacional pela primeira vez em 2009, quando o governo inicialmente anunciou o fechamento de 8 unidades prisionais, e, diante das demissões que seriam feitas, estava estudando a possibilidade de importar 500 criminosos da Bélgica, para que possa manter um contingente nas prisões."
Estudo da Reta - Geometria Analítica
Geometria Analítica –
Estudo da reta
Apenas quis deixar alguns entretenimentos para os interessados.
Demonstre que o triângulo de vértices
A(8 , 2), B(3 , 7) e C(2 , 1) é isósceles. Em seguida, calcule seu
perímetro.
Quais são os possíveis valores de c
para que os pontos (c , 3), (2 , c) e (14, -3) sejam colineares?
Determine o valor de x para que o ponto
M(2 , 3) seja o ponto médio do segmento de extremos A(x , 5) e B(3 ,
x).
a) – 2
b) 0
c) √2
d) 1
e) ½
(FEI-SP)
Num sistema de coordenadas
cartesianas são dados os pontos A(0 , 0) e P(3 , h). Assinale a
alternativa cuja expressão representa a distância do ponto P ao
ponto A em função de h.
a) d=√(9+h2 )
b) d=h+3
c) d=3h
d) d= √(9+6h+h2
)
e) d=9+h
fonte:
http://exercicios.brasilescola.com/exercicios-matematica/exercicios-sobre-geometria-analitica.htm
sexta-feira, 7 de agosto de 2015
Funções do 1º grau
Exercícios teóricos
1) Obtenha a lei das funções de 1º grau que passam pelos pares de pontos abaixo:
a) (-1, 2) e (2, -1) b) (-1, 0) e (3, 2)
2) Determine a lei da função do 1º grau cujo gráfico intercepta os eixos coordenados nos pontos (2, 0) e (0, 3).
3) Determine a lei da função do 1º grau cujo gráfico passa pelo ponto (2, 3) e cujo coeficiente linear vale 5.
4) Dada a função y = 3x – 2, calcule os valores de x que tornam a função negativa.
5) Dada a função y = –2x + 1, calcule os valores de x que tornam a função positiva.
Aplicação prática
1) O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa P é composta por duas partes: uma parte fixa, denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número d de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 6,00 e o quilômetro rodado, R$ 1,20.
a) Expresse o preço P em função da distância d percorrida.
b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou ?
c) Sabendo que a corrida custou R$ 20,00, calcule a distância percorrida pelo táxi.
2) Uma piscina de 30 mil litros, totalmente cheia, precisa ser esvaziada para limpeza e para isso uma bomba que retira água à razão de por minuto foi acionada. Baseado nessas informações, pede-se:
a) a expressão que fornece o volume (V) de água na piscina em função do tempo (t) que a bomba fica ligada.
b) a expressão que fornece o volume de água que sai da piscina (VS) em função do tempo (t) que a bomba fica ligada.
c) o tempo necessário para que a piscina seja esvaziada.
d) quanto de água ainda terá na piscina após 3 horas de funcionamento da bomba?
e) o esboço do gráfico que representa o volume de água na piscina em função do tempo em que a bomba fica ligada.
Exercícios de fixação
1) Determinar a lei da função do 1º grau que passa pelo ponto (-2, 1) e cujo coeficiente angular é -4.
2) Dadas as funções f(x) = -x + 1/2 e g(x) = 2x - 4, calcule os valores de x para os quais g(x) < f(x).
3) Determine a lei da função do 1º grau que passa pelos pares de pontos abaixo:
a) (0, 1) e (1, 4)
b) (-1, 2) e (1, -1)
4) Faça os gráficos das seguintes funções:
a) y = 2x + 3 b) y = (-3x + 1)/2 c) y = –x
5) Em uma determinada loja, o salário mensal fixo de um vendedor é de R$ 240,00. Além disso, ele recebe R$ 12,00 por unidade vendida.
a) Expresse o ganho mensal (S) desse vendedor em função do número (u) de unidades vendidas.
b) Quantas unidades ele deve vender para receber um salário de R$ 700,00?
c) Determine o domínio e a imagem desta função.
6) Um botijão de cozinha contém de gás. Sabendo que em média é consumido, por dia, de gás:
a) Expresse a massa (m) de gás no botijão, em função do número (t) de dias de consumo.
b) Esboce o gráfico desta função.
c) Depois de quantos dias o botijão estará vazio?
7) A água congela a 0° C e a 32° F; ferve a 100° C e 212° F. A temperatura (F) varia linearmente com a temperatura (C).
a) Expresse a temperatura em F em função de C e faça o gráfico desta função.
b) A temperatura do corpo humano não febril é de 37° C. Qual é esta temperatura ?
c) A que temperatura, , corresponde 20° F.
8) Dois táxis têm preços dados por:
Táxi A: bandeirada a R$ 4,00, mais R$ 0,75 por quilômetro rodado;
Táxi B: bandeirada a R$ 3,00, mais R$ 0,90 por quilômetro rodado.
a) Obtenha a expressão que fornece o preço de cada táxi (PA e PB) em função da distância percorrida.
b) Para que distâncias é vantajoso tomar cada táxi?
O consumo de combustível de um automóvel é medido pela quantidade de quilômetros que percorre gastando 1 litro do combustível (km/L).
O consumo depende, dentre outros fatores, da velocidade desenvolvida pelo automóvel. O gráfico abaixo indica o consumo, em km/L, em função da velocidade desenvolvida por certo automóvel, em km/h, em um determinado percurso.
A análise do gráfico mostra que, para velocidades entre 40 e 100 km/h:
A) o maior consumo se dá aos 60 km/h;
B) quanto maior a velocidade menor é o consumo;
C) o consumo é diretamente proporcional à velocidade;
D) o menor consumo se dá aos 60 km/h;
E) o consumo é inversamente proporcional à velocidade.
A população de uma cidade daqui a t anos é estimada em P(t) = 30 - (4/t) milhares de pessoas. Durante o 5° ano, o crescimento da população será de:
A) 200 pessoas
B) 133 pessoas
C) 30 pessoas
D) 4 pessoas
E) 2 pessoas
Observe a figura.
Ela representa o gráfico da função y = f (x), que está definida no intervalo [ -3, 6 ].
A respeito dessa função, é INCORRETO afirmar que
A) f (3) > f (4).
B) f ( f (2) ) > 1,5.
C) f (x) < 5,5 para todo x no intervalo [ -3, 6 ].
D) o conjunto { -3 < x < 6 / f (x) = 1,6 } contém exatamente dois elementos.
Thales quer arrumar um emprego de modo que, do total do salário que receber, possa gastar 1/4 com alimentação, 2/5 com aluguel e R$ 300,00 em roupas e lazer. Se, descontadas todas essas despesas, el
A) R$ 950,00
B) R$ 980,00
C) R$ 1 000,00
D) R$ 1 100,00
E) R$ 1 500,00
Observe a figura.
Essa figura contém o gráfico da função y = f(x) definida em A = { x Î R / -7 ≤ x ≤ 8 }.
Todas as afirmativas sobre a figura são corretas, exceto
A) A soma de todas as raízes distintas de f(x) é negativa.
B) f(-5) < f(6)
C) f(-4) + f(2) < 1.
D) A soma de todos os valores distintos de x, x A, tais que f(x) = 3 é um número positivo.
E) f(3) - f(-2) < 0.
A figura representa a função y = ax + b. O valor da função no ponto x = - 1/3 é:
A) 2,8
B) 2,6
C) 2,5
D) 1,6
E) 1,7
A impressão de livros tem um custo fixo de R$ 20,00, para qualquer quantidade de exemplares, e um custo variável, por unidade de R$ 3,00. A expressão que representa o custo total para a impressão de
A) C(x) = 3x + 20
B) C(x) = 3x – 11
C) C(x) = 3x + 10
D) C(x) = 3x + 11
Uma chácara de área z foi dividida em 10 lotes, todos de forma quadrada de lado x e área y. Escreva a fórmula matemática que expresse:
a) y em função de x
b) z em função de y
c) z em função de x
quinta-feira, 6 de agosto de 2015
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